문제는 어디서 가져오나요? 문제집을 옮긴 건가요?
아닙니다. 문제를 담아 둔 목록이 아예 없습니다. 버튼을 누르시는 그 순간에 브라우저가 빈 판을 규칙대로 채워 완성판을 만들고, 거기서 칸을 지워 문제를 만듭니다. 그래서 시중 문제집이나 다른 앱의 문제와 같아질 이유가 없고, 같은 문제 번호를 넣지 않는 한 매번 다른 판이 나옵니다.
Number Grid Puzzle Maker
숫자 채우기 퍼즐 만들기·인쇄
4×4·6×6·9×9 판을 난이도 5단계로 만들어 A4로 인쇄합니다. 문제는 이 도구가 그 자리에서 만들고, 낼 때마다 답이 하나뿐인지 확인합니다. 정답지도 함께 나오고, 인쇄하지 않고 화면에서 바로 풀 수도 있습니다.
문제는 브라우저 안에서 만들어집니다. 서버로 전송되는 정보가 없습니다.
판 크기와 난이도를 고르고 ‘문제 만들기’를 누르시면 여기에 나타납니다.
어려운 난이도는 답이 하나뿐인 판이 나올 때까지 여러 번 다시 만듭니다. 몇 초 걸릴 수 있습니다.
만든 문제
화면에서 풀기
00:00걸린 시간
0채운 칸
인쇄 창에서 대상을 “PDF로 저장”으로 바꾸시면 파일로 받으실 수 있습니다. 배율은 100%, 여백은 기본으로 두세요.
사용법
- 1
판 크기와 난이도를 고르세요
숫자 쓰기를 막 시작한 아이에게는 4×4, 초등 저학년에게는 6×6, 그 위로는 9×9 가 알맞습니다. 난이도는 다섯 단계입니다. 1단계는 “이 칸에 들어갈 수가 하나뿐”인 자리만 계속 찾으면 끝까지 풀립니다. 단계가 올라갈수록 한 줄이나 한 구역 전체를 보고 판단해야 하는 자리가 늘어납니다.
- 2
지면과 장 수를 정하세요
한 장에 1문제·2문제·4문제 중에서 고르고 몇 장을 낼지 정합니다. 1문제로 두면 칸이 커서 연필로 쓰기 편하고, 4문제로 두면 종이를 아낄 수 있습니다. 한 번에 최대 40문제까지 만듭니다. 만든 문제마다 힌트 개수와 실제 난이도가 문제 위에 찍힙니다.
- 3
화면에서 풀거나 인쇄하세요
‘화면에서 풀기’에서는 칸을 고르고 숫자를 누르면 들어갑니다. 메모를 켜면 후보 숫자를 작게 적어 둘 수 있고, 되돌리기로 한 수씩 무를 수 있습니다. 같은 줄이나 같은 구역에 같은 수가 들어가면 그 칸이 붉게 표시됩니다. 풀던 판은 이 브라우저에만 저장되어 다음에 열면 그대로 이어집니다.
- 4
정답지를 챙기세요
정답지는 문제지 뒤에 따로 나옵니다. 문제지만 나눠 주고 정답지는 따로 보관하시려면 ‘인쇄할 것’에서 ‘문제지만’을 고르고 한 번, ‘정답지만’을 고르고 한 번 더 인쇄하세요. 문제마다 붙은 문제 번호가 문제지와 정답지에 똑같이 찍혀 있어 섞여도 맞출 수 있습니다.
이런 분께 도움이 됩니다
- 수업 시작 전 5분 워밍업 거리가 필요한 교사
- 같은 난이도로 여러 장을 뽑아 두고 싶은 학부모
- 4×4 로 수 세기를 시작한 유아·초1
- 이동 중이나 대기 시간에 종이 퍼즐이 필요한 분
- 반마다 서로 다른 문제를 내야 하는 교실 (문제 번호만 바꾸면 됩니다)
규칙은 이렇습니다
가로 한 줄에 1부터 판 크기까지의 숫자가 한 번씩만 들어갑니다. 세로 한 줄도 같습니다. 그리고 굵은 선으로 나뉜 구역 안에도 한 번씩만 들어갑니다. 이 세 가지만 지키면 됩니다. 더하기·빼기는 필요하지 않고, 답을 찍어서 맞히는 것이 아니라 “여기밖에 들어갈 곳이 없다”를 하나씩 확정해 나가는 놀이입니다.
9×9 판은 굵은 선이 3×3칸씩 아홉 구역을 만듭니다. 6×6 판은 가로 3칸·세로 2칸씩 여섯 구역, 4×4 판은 2×2칸씩 네 구역입니다. 6×6 의 구역이 정사각형이 아닌 것은 6을 정사각형으로 나눌 수 없기 때문입니다.
난이도를 어떻게 정하는지
힌트로 준 숫자가 적다고 반드시 어려운 것은 아닙니다. 그래서 이 도구는 만든 문제를 사람이 쓰는 요령만으로 다시 풀어 보고, 어디까지 필요했는지로 난이도를 매깁니다. 쓰는 요령은 네 가지입니다.
- 한 칸 보기: 그 칸에 들어갈 수 있는 수가 하나뿐인 자리를 찾습니다.
- 한 줄 보기: 어떤 수가 그 줄·구역에서 들어갈 수 있는 칸이 하나뿐인 자리를 찾습니다.
- 구역 밖으로 밀어내기: 구역 안에서 어떤 수의 후보가 한 줄에만 몰려 있으면, 그 줄의 구역 바깥에서는 그 수를 지울 수 있습니다.
- 짝 찾기: 두세 칸이 같은 후보를 나눠 가지면 같은 줄의 다른 칸에서 그 후보를 지울 수 있습니다.
화면의 다섯 단계는 이렇게 대응합니다.
- 1단계 아주 쉬움 — ‘한 칸 보기’만으로 끝까지 풀립니다.
- 2단계 쉬움 — ‘한 줄 보기’까지 필요합니다.
- 3단계 보통 — ‘구역 밖으로 밀어내기’나 ‘짝 찾기’가 필요합니다.
- 4단계 어려움 — 위 네 가지만으로는 끝까지 가지 않아, 한 칸을 정해 놓고 모순이 나는지 되짚어 보아야 합니다.
- 5단계 아주 어려움 — 4단계와 같은 조건에 힌트를 더 줄입니다.
고르신 단계보다 어려워지는 순간이 오면 그 칸을 지우지 않고 되돌립니다. 그래서 1단계를 고르시면 ‘한 칸 보기’만으로 끝까지 풀리는 판이 나옵니다. 반대로 4·5단계는 조건을 만족하는 배치가 나올 때까지 여러 번 다시 만듭니다.
3단계와 4단계를 따로 두지 않고 ‘짝 찾기’를 3단계에 함께 넣은 데는 이유가 있습니다. 9×9 판을 무작위로 많이 만들어 보면 ‘짝 찾기’만이 막힌 곳을 뚫어 주는 판은 40번에 한 번꼴로만 나옵니다. 그것만으로 한 단계를 만들면 기다리게만 하고 실패하기 때문에, 실제로 잘 나오는 분포에 맞춰 단계를 나눴습니다.
답이 하나뿐인지 확인하는 방법
칸을 하나 비울 때마다 그 판의 답이 몇 개인지 세어 봅니다. 두 개째가 나오는 순간 세기를 멈추고 방금 비운 칸을 되돌립니다. 그래서 완성된 문제는 전부 답이 하나뿐입니다. 칸은 항상 가운데를 기준으로 180° 마주 보는 두 칸을 함께 비우므로 빈칸 모양이 좌우·상하로 대칭입니다.
자주 묻는 질문
답이 하나뿐인 것이 확실한가요?
확실합니다. 칸을 비울 때마다 그 판의 답을 세어 보고, 두 개 이상이면 방금 비운 칸을 되돌립니다. 답이 여러 개인 판은 완성 단계까지 가지 않습니다. 다만 아주 드물게 세는 데 시간이 너무 오래 걸리면 그 칸도 되돌립니다 — 판정이 애매할 때는 항상 안전한 쪽(비우지 않는 쪽)으로 기웁니다.
왜 ‘스도쿠’라고 부르지 않나요?
‘数独’은 일본 니콜리사가 등록한 상표입니다. 그래서 이 도구는 상표가 아닌 일반 이름을 씁니다. 한국어로는 ‘숫자 채우기 퍼즐’, 영어권에서는 ‘Number Place’, 일본에서는 ‘ナンプレ(넘버 플레이스)’라고 부릅니다. 규칙과 푸는 방법은 널리 알려진 그대로이고, 이름만 다릅니다.
4×4 나 6×6 은 왜 난이도가 잘 안 올라가나요?
칸이 적으면 쓸 수 있는 요령의 폭도 좁아집니다. 4×4 는 판이 너무 작아 어떤 배치를 만들어도 ‘한 칸 보기’만으로 풀려서 늘 1단계로 나옵니다. 6×6 은 2단계까지는 잘 나오지만 3단계가 병목이 되는 배치는 거의 만들어지지 않습니다. 그래서 작은 판에서 높은 단계를 고르시면 대신 힌트 개수를 줄여 체감 난이도를 나눕니다. 4×4 는 힌트 12개에서 4개까지, 6×6 은 24개에서 10개 안팎까지 줄어듭니다. 결과 화면과 문제 위에 실제로 나온 난이도를 그대로 적어 드리니 그것을 보고 고르세요.
같은 문제를 다시 뽑을 수 있나요?
있습니다. ‘문제 번호’에 같은 값을 넣고 판 크기·난이도·문제 수를 그대로 두시면 똑같은 문제가 다시 나옵니다. 문제 번호는 인쇄물의 각 문제 위와 아래에도 찍히므로, 학생이 가져온 종이만 보고 같은 문제를 다시 뽑아 함께 풀어 보실 수 있습니다.
화면에서 풀던 판이 사라지지 않나요?
이 브라우저 안에만 저장됩니다. 숫자를 넣거나 메모를 바꿀 때마다 저장되므로 탭을 닫았다 열어도 그대로 이어집니다. 다만 다른 기기나 다른 브라우저에서는 보이지 않고, 브라우저 기록을 지우시면 함께 지워집니다. 서버로 보내는 정보는 없습니다.
‘아주 어려움’을 골랐더니 오래 걸립니다.
어려운 판은 답이 하나뿐인 조건을 만족하면서도 요령이 잘 통하지 않는 배치를 찾아야 해서, 만들다가 실패하면 처음부터 다시 만듭니다. 다시 만드는 횟수에 상한을 두었기 때문에 무한정 기다리게 되지는 않습니다. 상한까지 갔는데도 요청하신 단계에 못 미치면, 그때까지 나온 것 중 가장 가까운 판을 내고 실제 난이도를 결과에 적어 드립니다.
인쇄하면 여백이 이상하거나 판이 잘립니다.
인쇄 창에서 배율을 100%(‘기본’)로 두고 여백을 ‘기본’으로 맞춰 주세요. ‘용지에 맞춤’이나 축소가 켜져 있으면 선 굵기가 흐려집니다. 머리글·바닥글 옵션은 꺼 두시는 편이 깔끔합니다. 용지는 A4 기준으로 짜여 있습니다.
수업 자료로 나눠 주거나 학원 교재에 넣어도 되나요?
됩니다. 만들어진 문제는 이 도구가 그 자리에서 계산해 낸 것이라 따로 사용료를 받지 않습니다. 인쇄물 아래에 있는 주소 표기는 지우지 않고 그대로 두시면 고맙겠습니다. 판매용 출판물에 대량으로 실으실 계획이라면 미리 문의해 주세요.
입력한 내용이 서버로 가나요?
가지 않습니다. 제목·반 이름·날짜를 포함해 모든 처리는 브라우저 안에서만 이루어지며, 이 페이지는 인터넷이 끊긴 상태에서도 그대로 동작합니다.
문제와 데이터에 대하여
이 도구는 문제 데이터를 담고 있지 않습니다. 완성판·문제·정답 모두 여러분의 브라우저에서 그때그때 계산해 만듭니다. 시중 문제집·앱·웹사이트의 문제를 옮겨 담은 것이 아닙니다. 규칙과 풀이 요령(한 칸 보기·한 줄 보기·구역 제한·짝 찾기)은 오래전부터 널리 알려진 일반 지식이며 특정 저작물에서 가져오지 않았습니다.
‘数独’은 일본 니콜리사의 등록상표이므로 이 도구는 그 이름을 쓰지 않고 일반 이름인 ‘숫자 채우기 퍼즐’로 부릅니다.